谁的包裹多教案

标签：七年级下册数学教案范文,七年级上册数学教案,http://www.16qiuxue.com 谁的包裹多教案,

谁的包裹多教案

    一.教学目标
    1.通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型.
    2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
    二.教学难点
    1.探索实际问题中的等量关系,列出二元一次方程组.
    2.判断一组数是不是二元一次方程组的解.
    三.教学方法
    学生自主探索--教师引导的方法.
    学生已具备了列一元二次方程解决实际问题的经验基础.在教学中,教师可引导学生思考列二元一次方程时,如何寻求等量关系,放手让学生经过自主探索列出二元一次方程组.
    四.教具准备
    投影片三张:
    第一张:老牛和小马的对话(记作§7.1 A);
    第二张:"希望工程"义演(记作§7.1 B);
    第三张:做一做(记作§7.1 C).
    五.教学过程
    Ⅰ.创设情境,引入新课
    [师]小学时,我们就解答过着名的"鸡兔同笼"的问题,如"今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?"谁能用我们学过的知识来解答一下呢?
    [生]解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只,根据题意,可得:
    2x+4(35-x)=94
    解得x=23
    ∵35-x=35-23=12
    答:鸡有23只,兔有12只.
    [生]不用方程也可以解答:
    如果让每只鸡都抬起一条腿,让每只兔子都抬起两条腿,即让它们表演"优美动人"的"金鸡独立"和"玉兔拜月",这样它们一共抬起了94÷2=47条腿,并且只有47条腿着地了.接着让鸡飞上蓝天,让兔练习"金鸡独立",也就是每只兔子只有一只腿着地,这样着地的腿数又减少了35条,而只有47-35=12条腿着地了,并且有一条腿着地,就有一只兔子,所以应该有12只兔子,35-12=23只鸡.
    [师]这两位同学解答"鸡兔同笼"的问题都非常精彩,特别是第二位同学.我们用掌声鼓励他们.接下来,老师说一种新的思路.在上面"鸡兔同笼"的问题中,我们会发现它有两个等量关系:鸡的只数+兔子的只数=35;鸡的腿数+兔子的腿数=94.如果我设鸡有x只,兔子有y只,这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94.
    这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组.
    Ⅱ.讲授新课
    出示投影片(§7.1 A),并讨论回答下列问题.
    有这么一段对话:老牛和小马驮着包裹走在路上.
    老牛:累死我了!
    小马:你还累?这么大的个儿,才比我多驮2个.
    老牛:哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!
    小马:真的?!
    请问:老牛和小马各驮了多少包裹呢?
    [师生共析]设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.从老牛和小马的对话中,我们可以探索到其中的等量关系:①老牛驮的包裹-小马驮的包裹数=2,②老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)×2.由此我们就可得到方程x-y=2和x+1=2(y-1).
    出示投影片(§7.1 B)
    星期天,俱乐部举行"希望工程"义演,每张成人票5元,每张儿童票3元.我们共去了8个人,买门票花了34元,请问我们共去了几个成人,几个儿童呢?
    如果设我们共去了x个成人,y个儿童,由此你能找到怎样的等量关系?得到怎样的方程呢?
    [生]在上述问题中,我们可以找到的等量关系为:成人人数+儿童人数=8,
    成人票款+儿童票款=34.
    由此我们可得方程x+y=8和5x+3y=34.
    [师]在上面的两个问题中,我们得到了四个方程:x-y=2和x+1=2(y-1),x+y=8和5x+3y=34.在这四个方程中,它们有何共同的特点.下面请同学们分组讨论.
    (此时,老师可参与到学生的讨论中,引导学生和以前学过的一元一次方程相联系,观察方程中有几个未知数,未知数的次数是几次?含有未知数的项的次数是几次?)
    [生]上面我们所列的四个方程都含有两个未知数,未知数的次数和含有未知数的项的次数都是一次.老师,我们能不能把它们叫二元一次方程.因为我国古代就把未知数叫做元,并且它们的未知数的次数是一次.
    [师]很好.它们的确都是二元一次方程.但我有一个问题和大家共讨论.我这儿有一个方程6xy-3=2.它也含有两个未知数,且未知数的次数x,y都是一次,它和上面的四个方程一样吗?
    [生]不一样.它虽然含有两个未知数,未知数x,y也都是一次的,但6xy这一项即含未知数的项却是二次的.
    [师]你真棒.正象这位同学说的,6xy-3=2不是二元一次方程.x-y=2和x+1=2(y-1),x+y=8和5x+3y=34它们才是二元一次方程.能用自己的语言归纳什么叫二元一次方程吗?
    [生]含有两个未知数,并且含有两个未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
    [师]接下来,我们讨论下面的问题:
    在上面的方程x-y=2和x+1=2(y-1)中,x,y的含义相同吗?
    [生]应该相同.在两个二元一次方程中,x都表示老牛驮的包裹数,y都表示小马驮的包裹数,因此x,y的含义是相同的.
    [师]也就是说,x、y既满足第一个方程x-y=2,又满足第二个方程x+1=2(y-1).于是我们把它们联立起来,得
    像这样的含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.如 、 都是二元一次方程组.注意在一个方程组中x、y应代表同一个量.
    出示投影片(§7.1 C)
    做一做
    (1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你还能找到其他x、y值适合方程x+y=8吗?
    (2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢?
    (3)你能找到一组x、y的值,同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗?
    (4)从以上三个问题归纳总结什么是二元一次方程的解?它的解有何特点?
    (5)满足何条件的一组值才能做为二元一次方程组的解?
    (请同学们分组讨论完成,教师深入学生当中,随时发现同学们讨论问题时的闪光点)
    [师生共析](1)把x=6,y=2代入方程x+y=8的左边得x+y=6+2=8,左边=右边,所以x=6,y=2是适合方程x+y=8.我们把适合二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解.因此x=6,y=2即为x+y=8的一组解.
    我们会发现x=5,y=3也适合方程x+y=8,因此x=5,y=3也是方程x+y=8的一组解.
    还有没有其他的x,y的值适合方程x+y=8呢?
    [生]有.如x=1,y=7;x=4,y=4;x=8,y=0;……
    [生]我发现,只要给出x的一个值,代入x+y=8中,便可得到y的一个值.例如我们设x=-1,则代入x+y=8中,得-1+y=8,解得y=9.所以x=-1,y=9适合方程,是方程的一个解.也因此而得到x+y=8的解有无数多个.
    [师生共析](2)把x=5,y=3代入方程5x+3y=34的左边=5x+3y=5×5+3×3=34.所以x=5、y=3是方程5x+3y=34的一个解.同样x=2,y=8也是方程5x+3y=34的一个解.我们把x=2,y=8是方程5x+3y=34的一个解记作 同样 也是方程5x+3y=34的一个解.
    (3)由(1)、(2)我们可以发现 既是方程x+y=8的一个解,也是5x+3y=34的一个解.我们把这两个二元一次方程的公共解,叫做由这两个二元一次方程组成的方程组的解.例如 就是二元一次方程组 的解.
    Ⅲ.例题精析
    [例1](1)已知方程2xm+2+3y1-2n=17是一个二元一次方程,则m=________,n=________.
    (2)方程①y=3x2+x;②3x+y=1;③2x+4z=5z;④xy=2;⑤ +y=0;⑥x+y+z=1;⑦ +x=4中,是二元一次方程的有_________.
    解:(1)由二元一次方程的定义,得

[1] [2]  下一页

，谁的包裹多教案