函数（第一教时）说课稿

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 (学生讨论，教师引导学生叙述准确)

设a，b都是非空的数集，那么a到b的映射 就叫做a到b的函数，记作    ，其中 ， ，原象集合a叫做函数 的定义域，象集合c叫做函数 的值域，显然 。

师：我们分析函数的两个定义。这两个定义本质上是一致的，两上定义中的定义域、值域的意义完全相同，两个定义中的对应法则实际上也是一样的，但两个定义叙述的出发点不同，我们把初中所学定义叫传统定义，把高中新学的定义叫近代定义。可以看出，传统定义是从运动变化的观点出发，其中对应法则是将自变量x的每一个取值与唯一确定的函数值对应起来.近代定义则是从集合、对应的观点出发，其中的对应法则将原象集合中的任一元素与象集合中的唯一确定的元素对应起来。传统定义用变量的观点描述函数比较生动、直观，但对有些函数用传统定义解释比较勉强，如市区公共汽车票价与乘车所走的站数是一种函数关系：

www.16qiuxue.com (元)( =1，2，3，…，20)，但用近代定义解释就很方便：a={1，2，3，4，…，20}(假设每路公共汽车走20站)，b={0.5元，1元}， ：不论乘坐几站，上车就是1元 是一个函数关系，看起来，近代定义更具有一般性。

2、函数的表示法

师：我们已经明确了函数的定义，那么怎样表示一个函数呢?请看例子。

练习本单价为0.7元，买练习本的本数 与付款款额 的函数关系如何表示?

生甲：我画一个表格。(学生口述时，老师板演)

师：列表格的方法很直观地反映了练习本的本数与付款款额的关系，但这种表示方法一般不完整，如我要买100本练习本，需付的款额表中就没有，还可以用什么方式表示呢?

生乙：我用一个数学式子 表示。

师：这个表示法叫解析法，它严谨、完整，但不够直观，另外，描绘函数的图象，也可以直观形象地表示一个函数。(板书以下内容)

函数的表示法：

解析法   用一个等式表示出x与y的关系

列表法   用表格表示出x与y的对应关系

图象法   以表格中的数对(x，y)为点的坐标描绘出能反映x与y的对应关系的曲线。

函数的三种表示法各有所长，各有所短，我们要根据具体情况，恰当地选择方法来表示所要研究的函数。

例1 、某西瓜摊卖西瓜，6斤以下每斤4角，6斤以上每斤6角。请表示出西瓜重量x与售价y的函数关系。

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