函数（第一教时）说课稿

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，在“对应法则 ”作用下得到 。在比较简单的情况下，对应法则 可用一个解析式来表示，但在不少问题中，对应法则要用几个解析式来表示，有时甚至不可能用解析式来表示，而要用其他方式（如列表、图象）来表示。

定义域是指原象的集合，即自变量的取值范围。应指出初中讲函数概念时，为便于接受未提出较为抽象的“定义域”的术语，而采用了较为通俗的“自变量的取值范围”的说法，对于两个对应法则相同的函数来说，如果定义域不同，应该被看作是不同的函数，在中学阶段，所研究的函数通常都是能够用解析式表示的，这时函数的定义域通常是指能使这个式子有意义的所有实数 的集合，而对于实际应用问题来说，自变量所取的值还必须是实际问题本身所允许的。

值域是所有函数值组成的集合，它取决于定义域和对应法则，应该指出，初中讲函数时，

限于要求未提及值域这一术语。

3、函数通常用符号 表示，由于这个符号较为抽象，在初中讲函数时未出现这个符号，在讲函数的符号表示时，应说明几点：

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　 ，是表示 是 的函数，不是表示 等于 与 的乘积；

　  不一定是一个解析式；

 与  是不同的。

 4、函数主要有三种表示方法：解析法、列表法和图象法。

解析法是用解析式来表示函数关系，在中学所研究的主要是这类函数，有了解析式，可以明了变量间的关系，并求出相应于任意自变量的函数值。

 列表法是用列表来表示两个变量间的函数关系，事实上，平方表、平方根表、三角函数表等都是用列表法来表示函数关系的。这种方法的优点是不必计算即可看出两个变量的值之间的对应关系，但在自变量取值较多时，难以将两个变量的对应数值—一列出。

 图象法是用图象表示两个变量间的函数关系，其优点是直观形象，但对函数关系的表示显得较为粗略。

应该指出，以上表示函数的三种方法具有互补性、因此在实际研究函数时，通常是三种方法交替使用，例如在研究用解析式表示的某一函数的性质时，通常取其自变量的部分值，根据解析式算出相应的函数值，列表显示其数值的对应关系，再据此在平面直角坐标系中描点，最后将这些点连成曲线，形成该函数的图象。

 

三、说教学设计

现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。

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