平行线的特征教案

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平行线的特征教案

    教材分析
    平行线的性质是学习三角形相似以及平行四边形等章节的基石,在整个初中数学中占有重要地位.本节的教学设计着眼于对学生观察--猜想--探索--推理--类比--总结的数学学习方法的培养.
    教学目的
    让学生参与观察、猜想、操作、类比、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
    经历观察、猜想、探索、推理、类比、总结的过程,进一步训练与培养学习数学的习惯.
    经历探索平行线特征的过程,掌握平行线的特征,并能解决一些问题.
    教学重点
    平行线特征的探索、总结和应用.
    教学难点
    有条理的表达.
    教学设计
    美国着名的数学家波利亚认为:学习任何东西的最好途径是自己去发现.为了有效地学习,学生应当在给定的条件下,尽量多地自己去发现要学习的材料(主动学习原则);最佳学习动机是"学生应当对学习的材料感兴趣,并且在学习活动中找到乐趣"(最佳动机原则);学生必须学习有序,教师教学有进(阶段渐进原则).波利亚的"教与学三原则"为本节课的教学设计提供了理论依据,更具有指导意义.
    教学过程
    一、创设情景,提出问题
    师:我们已探索出了平行线的条件.请填写下表:
    (注意用定义判断)
    问题:如果a∥b,则∠1与∠5有何关系?还有其他同位角吗?它们之间的关系如何?
    二、猜想,验证
    师:观察∠1与∠5的大小,可得出什么结果?
    (生猜想:∠1=∠5.)
    师:你们能用什么方法证实∠1=∠5呢?
    (学生纷纷提出不同的方法:①测量∠1与∠5的大小,进行比较.②将∠1剪下贴到∠5,观察是否重合……)
    三、类比,推理
    师:同学们的方法很好,同学们能用简练的语言表述上述结论吗?
    (师作指导,生作表述,矫正.)
    师:同学们将上述结论与上节我们探索出的"同位角相等,两直线平行"进行对比,思考:上图中,如果a∥b,∠3与∠5有何关系?∠4与∠6有何关系?
    (生自然会将内错角、同旁内角与同位角相对比,得出∠3=∠5,∠4=∠6.)
    四、理顺,归纳
    师:你能将我们探索出的平行线的特征填写在下表中吗?
    五、运用,提高
    练习:课本第59页"做一做".
    例:如图所示:AB∥CD,AC∥BD分别找出与∠1相等或互补的角,并说明理由.
    六、作业
    课本第61页1~3题.
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