高考第二轮复习数学学案解三角形（1）

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一、学法导航 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解. 1.三角形中的边角关系 三角形内角和等于180°； 三角形中任意两边之和大小第三边，任意两边之差小于第三边； 三角形中大边对大角，小边对小角； 正弦定理中,a=2R·sinA,b=2R·sinB,c=2R·sinC，其中R是△ABC外接圆半径. 在余弦定理中:2bccosA=. 三角形的面积公式有:S=ah,S=absinC,S=其中，h是BC边上高，P是半周长. 2.利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形 已知两角及一边，求其它边角，常选用正弦定理. 已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用正弦定理. 已知三边，求三个角，常选用余弦定理. 已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用余弦定理. 已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用正弦定理. 3.利用正、余弦定理判断三角形的形状 常用方法是：①化边为角；②化角为边. 4.解斜三角形在实际中的运用高考资源网 5．三角形的面积公式： （1）△＝ah_a＝bh_b＝ch_c（h_a、h_b、h_c分别表示a、b、c上的高）； （2）△＝absinC＝bcsinA＝acsinB； （3）△＝＝＝； （4）△＝2R²sinAsinBsinC.（R为外接圆半径） （5）△＝； （6）△＝；

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