上海格致中学2017届高三第一学期期中考试（数学文）

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上海格致中学最新届高三第一学期期中考试 数学试题（文） （测试120分钟内完成，总分150分，试后交答题卷） 友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！ 祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！ 一、填空题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）。把答案直接填写在答题卷的相应位置上。 1．若集合 的子集只有两个，则实数 ________。 2．若复数 满足： ， ，则 ___________。 3．若直线 的倾斜角为 ，则 的值为______________。 4．方程 的解集为____________。 5．不等式组 表示平面区域的面积为________。 6．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位： ），可得这个几何体的体积是____________ 。 7．函数 的图像关于点 成中心对称，则 的最小正值为_____________。 8．将3名学生安排到 、 两个工厂去实习，则恰有2名学生到 工厂去实习的概率为________________。 9．数列 中， ，当 时， 是积 的个位数，则 ______。 10．若对任意实数 、 都有 ，则 _______。 11．定义 为向量 到向量 的一个矩阵变换，其中 是坐标原点。已知 ，则 的坐标为_________。 12．设 是定义在 上的奇函数，且对于任意的 ， 恒成立，当 时， 。若方程 恰好有5个不同的解，则实数 的取值范围是_______________。 二、选择题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在答题卷的相应位置上。 13．复数 （ ， 为虚数单位）在复平面内对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．已知 ，若关于 的方程 有实数根，则 与 的夹角的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 15．已知两点 ，若直线上存在点 ，使 ，则称该直线为“ 型直线...，大小：665 KB