（两个平面垂直的判定定理）说课

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7.5 变式延伸，进行重构

1.教师引导：在此判定定理中已经知道，欲证两平面垂直，可以转化为证明直线与平面垂直进行解决。下面继续研究，已知平面α.β，直线l考察面α，β的位置关系，引导学生利用模型演示进行观察。命题1：如果一个平面平行另一个平面的垂线则这两个平面垂直。事实上此命题实质是判定定理中若平面不经过已知平面垂线时，我们给予加上此平面与垂线平行这一条件。命题2：如果一个平面与另一个平面的平行线垂直，则这两个平面垂直。3.教师引导：若问题中，只出现平面与平面位置关系时你是否能找出这样一个命题证明两平面垂直吗？学生的演示模型命题3：如果一个平面垂直于两个平行面中的一个平面则必垂直于另一个平面。

1.学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了面面垂直判定定理变式定义上的建构。2.这一问题设计试图让学生不唯书敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着的追求。3.让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。

 

7.6 总结回授调整

1.知识性内容：证明两平面垂直的方法，常有判定定理，命题1，命题2，命题3。2.对运用数学思想方法创新素质培养的小结：a.要善于在实际生活中，发现问题，从而提练出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为"探察问题的意识"；发现作为一种能力，可以解释为"找到新东西"的能力，这是培养创造力的基本途径。b.问题的解决，采用了化归降维等数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径：c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具有整体的功能，创新的能力。

1、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质。2、运用数学方法，创新素质的小结能让学生更系统，更深刻地理解数学理想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。

 

7.7布置作业

反馈命师1、命题2、命题3的探究过程，并整理证明过程

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