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矩形的性质教案1

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矩形的性质教案1

文章来     教学目的:
    1、理解并掌握矩形的定义;掌握矩形的性质定理1、2及推论;3、会用这些定理进行有关的论证和计算;
    2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;
    3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
    教学重点:矩形的性质定理1、2及推论。
    教学难点:定理的证明方法及运用。
    教学方法:讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法。
    教学用具:小黑板、投影仪、圆规、三角板、矩形木架一个。
    一、复习创情导入
    1、复习:
    (1)平行四边形的对角相等;
    (2)平行四边形的对角线互相平分;
    ?矩形的角有什么特点呢?
    ?矩形的对角线有什么特点呢?
    二、授新
    1、提出问题
    (1)矩形的定义?
    (2)矩形的性质定理1的内容是什么?写出已知、求证,怎样证明
    (3)矩形的性质定理2的内容是什么?写出已知、求证,怎样证明
    (4)矩形的性质定理的推论的内容是什么?写出已知、求证,怎样证明?
    (5)例1的解答过程中,运用哪些性质?
    2、自学质疑:自学课本P83-85页,完成预习题,并提出疑难问题。
    3、分组讨论:讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。
    4、反馈归纳:
    (1)矩形的定义:它具备两个性质(       )
    (2)矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角。
    已知:在矩形ABCD中,∠A=900,
    求证:∠B=∠C=∠D=900。(邻角互补)
    (3)矩形的性质定理2:矩形的对角线相等。
    已知:矩形ABCD,对角线AC、BD,
    求证AC=BD。(证明三角形全等)
    (4)推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
    已知:直角三角形ABC中,∠B=900,OA=OC,求证:OB= AC。
    5、尝试练习:
    (1) 跟踪练习1----4。
    (2)运用所学解决实际问题:
    例1:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=1200,AB=4cm,求矩形对角线的长。
    解:四边形ABCD是矩形,
    所以 AC=BD(矩形的对角线相等)
    又因为OA=OC=1/2BD,
    所以OA=OD。
    所以∠AOD=1200,
    所以∠ODA=∠OAD=1/2(1800-1200)=300。
    又因为∠DAB=900(矩形的四个角都是直角)
    所以BD=2AB=2×4cm=8cm.
    (3)跟踪练习5。
    (4)达标练习1-----4。
    6、深化创新:
    通过今天的学习:
    (1)矩形的判定有什么依据?
    (定义:有一个角是直角的平行四边形)(两个条件)
    (2)矩形有哪些性质?(矩形是平行四边形(定义))
    定理1:矩形的四个角都是直角。
    定理2:矩形的对角线相等。
    推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
    7、推荐作业:
    (1)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求证;
    (2)如何证明?
    (3)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求证;
    (4)如何证明?
    (5)例2的解答中,运用了哪些性质及判定?
    预习思考题:
    (1)矩形的定义? (2)矩形的性质定理1的内容是什么?       写出已知、求证,怎样证明? (3)矩形的性质定理2的内容是什么?       写出已知、求证,怎样证明? (4)矩形的性质定理的推论的内容是什么?   写出已知、求证,怎样证明? (5)例1的解答过程中,运用哪些性质或判定?
    跟踪练习题:
    (1)矩形的定义中有两个条件:一是              ,二是                。
    (2)有一个角是直角的四边形是矩形。(     )
    (3)矩形的对角线互相平分。(     )
    (4)矩形的对角线                         。
    (5)矩形的一边长为15cm,对角线长17cm,则另一边长为              ,该矩形的面积为          。
    创新练习题:
    (1)矩形的对角线把矩形分成(      )对全等的三角形。
    (A)2        (B)4       (C)6        (D)8
    达标练习题:
    (1)已知矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为600,则矩形的边长分别为        、        、        、        。
    (2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为300,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为        、        、        、        。
    (3)矩形的两条对角线的夹角为600,对角线长为15cm,较短边的长为( )
    (A)12cm         (B)10cm          (C)7.5cm          (D)5cm
    (4)在直角三角形ABC中,∠C=900,AB=2AC,求∠A、∠B的度数。
    综合应用练习:
    (1)已知:矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,求证:EA⊥ED。
    (2)如图,矩形ABCD

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