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当前位置:一路求学网学习网优秀教案数学教案八年级数学教案关于三角形的一些概念

关于三角形的一些概念

一路求学网 http://www.16qiuxue.com  阅览次数: 928次 12-28 20:07:03 

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关于三角形的一些概念

教学目标

  (1)使学生理解三角形、三角形的边、顶点、内角的概念;

  (2)正确理解三角形的角平分线、中线、高这三个概念的含义、联系及区别;

  (3)能正确地画出一个三角形的角平分线、中线和高;

  (4)能用符号规范地表示一个三角形及六个元素;

  (5)通过对三角形有关概念的教学,提高学生对概念的辨析能力和画图能力;

  (6)让学生结合具体形象叙述定义,训练他们的语言表达能力,激发学生学习几何的兴趣。.

  教学重点:明确组成三角形的六个元素,正确理解三角形的“高”、“角平分线”和“中线”这三个概念的含义、联系和区别。

  教学难点:三角形高的画法

  教学用具:三角板、投影、微机

  教学方法:启发探究法

  教学过程(www.16qiuxue.com)

  1、温故知新,揭示课题

  引言之后,先让学生:

  (1)试说出三角形以及三角形的边、顶点、角的概念

  (2)如图1:试画出 的平分线、BC边上的中线、BC边上的高

  然后,在此基础上,揭示课题,提出思考题:三角形是由三条线段组成的,这里要强调“首尾顺次相接”为什么要加上这个条件?具备什么条件的线段才是三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高。

  2、运用反例,揭示内涵

  由上面分析,让学生判断辨别下列图2中哪一个是正确的?(对第三个图)直角三角形只有一条高对吗?

  3、讨论归纳,深化定义

  引导启发学生,归纳讨论探索得到的结果:

  定义1 三角形的角平分线:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段。

  强调:三角形的角平分线是一条线段,而角的平分线是一条射线。

  定义2 三角形的中线:在三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段。

  强调:三角形中线是一条线段。

  定义3 三角形的高:从三角形的一个顶点向它对边画垂线,顶点和垂足间的线段。

  强调:三角形的高是线段,而垂线是直线。

  这一环节运用电教手段,利用<几何画板>动画的功能,增加直观性有利于学生理解掌握定义

  4、符号表示,加深理解

  

  
  

  通过符号的表述,使学生对三角形的角平分线、中线、高的理解得到加深和强化,在记忆上也趋于简化。

  5、初步运用,反复辨析

  练习的设计遵循由由浅入深、循序渐进的原则,三个题目,三个层次:

  题1 三角形的一条高是(   )

  A.直线  B.射线  C.垂线  .D.垂线段

  题2 画钝角三角形 的高AE。

  题3

  

  先让学生思考练习,然后师生一起分析纠正,最后教师点拨小结。这环节运用电教手段,以增大教学容量和直观性,提高效率。

  6、归纳总结,强化思想

  这节课着重讲了三角形的角平分线、中线和高,在集会理解上述定义时,必须注意到两点:一是三条都是线段;二是钝角三角形与直角三角形的高的画法。

  揭示了文字语言、图形语言、符号语言在几何中的作用,要求在学习时熟练三种语言的相互转化。

  7、布置作业,题目是:

  (1)书面作业P30#2,3 P41#5(做在书上)

  (2)交本作业P41#4

  (3)思考题1:

  思考题2:

探究活动

  1、以3根火柴为边,可以组成一个三角形,用6根火柴为边最多可以组成几个三角形?9根火柴最多能组成几个三角形?

  2、从三角形一个顶角引出的三角形角平分线、一条中线能否重合?此时这个三角形的形状如何?

  答案:1.4、7;

  2.能.三角形为等腰三角形.


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