菱形教案2

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菱形教案2

    一、教学目标
    1.把握菱形的判定.
    2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.
    3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.
    4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.
    二、教法设计
    观察分析讨论相结合的方法
    三、重点·难点·疑点及解决办法
    1.教学重点:菱形的判定方法.
    2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.
    四、课时安排
    1课时
    五、教具学具预备
    教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具
    六、师生互动活动设计
    教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨
    七、教学步骤
    复习提问
    1.叙述菱形的定义与性质.
    2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为 ,则对角线交点到一边距离为________.
    引入新课
    师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?
    生答:定义法.
    此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.
    讲解新课
    菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.
    菱形判定定理2:对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1
    分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.
    分析判定2:
    师问:本定理有几个条件?
    生答:两个.
    师问:哪两个?
    生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.
    师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?
    生答:再证两邻边相等.
    (由学生口述证实)
    证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,
    师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?
    可画出图,显然对角线 ,但都不是菱形.
    菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):
    注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.
    例4 已知: 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ,如图.
    求证:四边形 是菱形(按教材讲解).
    总结、扩展
    1.小结:
    (1)归纳判定菱形的四种常用方法.
    (2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.
    2.思考题:已知:如图4△ 中, , 平分 , , , 交 于 .
    求证:四边形 为菱形.
    八、布置作业
    教材P159中9、10、11、13(2)
    九、板书设计
    十、随堂练习
    教材P153中1、2、3
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