变化的鱼教案1

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    虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标,纵坐标都乘以-1得到的图形,这两个图形是关于原点成中心对称图形.
    综上所述,图形的形状不变、大小不变,只是位置发生变化,变成和原来图形关于x轴对称,y轴对称,原点对称.即鱼没长长,也没长胖,只是朝不同的方向翻了几次.
    (4)当横坐标同时加上一个相同的数时,整个鱼整体移动,当这个数是正数时,向右移动,当这个数是负数时向左移动.
    当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢?如下图,虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标同时都加上4形成的图形,从图上可以看出,后来的图形相当于原来的图形整体向上移动.
    综上所述,当横坐标不变,纵坐标同时加上某一个数时,图形整体向上或下移动;当纵坐标不变,横坐标同时加某一个数时,图形整体向左或向右移动,即鱼的形状、大小都不变,只是位置发生变化,即鱼没长长也没长胖.
    (5)当横坐标变成原来的整数倍,纵坐标不变时,例题中已知做过讨论,鱼长长了,整条鱼被横向拉长为原来的几倍.
    当纵坐标变成原来的整数倍,横坐标不变时,鱼将怎样变化呢?请大家猜想一下.
    [生]鱼肯定是变胖了,没长长.
    [师]大家同意她的观点吗?
    [生]同意.
    [师]当横坐标变成原来的几倍,纵坐标不变时,鱼长长了没长胖;当横坐标不变,纵坐标变成原来的几倍时,鱼长胖了没长长.
    [师]那如果横坐标、纵坐标都变成原来的几倍时,鱼将怎样变化?
    [生]鱼既长长又长胖.
    [师]以上我们对不同的情况进行了探索整理,也找到了规律,在以后的学习中大家要多思考,找规律.这样理解得深,学的知识比较牢固.
    Ⅲ.课堂练习
    投影片(§5.3.1 C)
    (1)将下图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化?
    (2)将上图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化?
    (3)将上图中各个点的横坐标都乘-2,纵坐标都乘-2,与原图形相比,所得的图案有什么变化.
    [师]第(1)(2)题刚才我们已经作了讨论,请一位同学来回答.
    [生](1)当各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于y轴对称.
    (2)当各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于x轴对称.
    [师]当横坐标、纵坐标都乘以2时,与原图案相比,新图案是原来的2倍大,那么都乘以-2时,新图案有何变化呢?
    由上可知,横、纵坐标都变成原来的2倍时,整个图形是原来的2倍大,
    然后横坐标、纵坐标都乘以-1,这个2倍大的图形又翻了一个跟头.如下图所示.
    Ⅳ.课时小结
    本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案相比有什么变化.
    Ⅴ.课后作业
    习题5.6
    补充习题
    如下图,矩形AOBC,作出关于x轴,y轴原点的对称图形.
    答案:略
    Ⅵ.活动与探究
    如下图所示,在直角坐标系下,图1中的图案"A"经过变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原图案),试写出图2至图6中各顶点的坐标,探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系.
    解:由图1到图2是横坐标变为原来的2倍,纵坐标没变,整个图形横向拉长为原来2倍.
    由图1到图3是横坐标都加3,纵坐标不变,整个图形整体向右移动3个单位.
    由图1到图4是横坐标不变,纵坐标都乘以-1,两个图形关于x轴对称.
    由图1到图5是横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,图形被纵向拉长为原来的2倍.
    由图1到图6是横坐标,纵坐标都变为原来的2倍,形状不变,大小放大了一倍.
    七.板书设计

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