江苏省南京六中2017届高三上学期期中考试（数学）

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南京六中最新届高三上学期期中考试 高三数学 出卷人：王翠丽 审核人：谢谓芳 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分，共160分，考试时间120分钟。 注意事项： 答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸上对应题目的答案空格内。考试结束后，交回答卷纸。 第I卷（填空题 共70分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1． 1.设集合 ， ， ，则 ． 2． 2.在等比数列 中， ， ，则 ． 3． 3.设函数 则 ． 4． 4.已知向量 ， ，若向量 ，则 ． 5． 5.命题 ： ， ．则命题 的否定为 ． 6． 6.设 ，且复数 是纯虚数，则 的值为 ． 7． 7.已知数列{ }的前 项和 ，则其通项 ． 8. 函数y＝2x-1 x－1 ＋log2x的定义域是 ________ ______ 9 椭圆 =1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是_____________ 10若实数 满足条件： ，则 的最大值为 ． 11．已知 ，且 ，则 的值是 ． 12将棱长相等的正方体按图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3 层，…，则第10层正方体的个数是 ． 13物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是 ，经过一定时间 后的温度是 ，则 ，其中 称为环境温度， 称为半衰期．现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20min，那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时，还需要 min． 14．函数 的图象为 ，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）． ①图象 关于直线 对称； ②图象 关于点 对称； ③函数 在区间 内是增函数； ④由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 二、解答题（满分90分） 15．（本题14分）在 中， 分别是角A、B、C的对边， ，且 ．（1）求角A的大小；（2）求 的值域． 16．（本题14分）如图所示，在棱长为2的正方体 中， 、...，大小：1.48 MB