数学教案－椭圆的定义

     计算机：动态模拟动点轨迹的形成过程。

     提问：如何求轨迹的方程？

     （引导学生推导椭圆的标准方程）

     板书：椭圆的标准方程的推导过程。（略）

     （推导中注意：1）结合已画出的图形建立坐标系，容易为学生所接受；2）在推导过程中，要抓住“怎样消去方程中的根式”这一关键问题，演算虽较繁，也能迎刃而解；3）其中焦点为F₁（ ，0）、F₂（c,0）, ；4）如果焦点在 轴上，焦点为F₁（0， ）、F₂（0,c），只要将方程中 ， 互换就可得到它的方程）

     投影：椭圆的标准方程：

           （ ）

           （ ）    

     投影：例1 平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程

     （由椭圆的定义可知：所求轨迹为椭圆；则只要求出 、 、 即可）

     形成性练习：课本P74：2，3

（4） 小结     本节课学习了椭圆的定义及标准方程,应注意以下几点:

     ①椭圆的定义中,

     ②椭圆的标准方程中,焦点的位置看 , 的分母大小来确定

     ③ 、 、 的几何意义

（5） 作业

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