2010年新课标省市高三数学模拟题分类：第四节__立体几何、空间向量

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20xx年新课标省市高三数学模拟题分类 第四节 立体几何、空间向量 1.（20xx陕西省一模） 在平面直角坐标系xoy中，已知四点A(2，0)，B(－2，0)，C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角. （1）求证：BC⊥AD； （2）求二面角C—AD—O的大小； （3）求三棱锥C—AOD的体积. 2.（20xx银川二中二模） 如图，在长方体 中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱 ，P是侧棱 上的一点， . （Ⅰ）试问直线 与AP能否垂直？并说明理由； （Ⅱ）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º； （Ⅲ）若m=1，求平面PA1D1与平面PAB所成角的大小. 3.（20xx北京海淀区一模） 如图，三棱柱 中，侧面 底面 ， ， ， 且 ， 为 中点． ⑴证明： 平面 ； ⑵求直线 与平面 所成角的正弦值； ⑶在 上是否存在一点 ，使得 平面 ，若不存在，说明理由；若存在，确定点 的位置． 4.（20xx辽宁丹东二模） 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点． （I）求证：EF 平面PAD； （II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小； （III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于 ？ 5.（20xx吉林实验中学模拟） 如图,在底面为直角梯形的四棱锥 , , （Ⅰ）求证: （Ⅱ）求二面角 的大小． 6.（20xx东北师大附中最后一模） 如图，在直三棱柱 中， ， 是棱 上的动点， 是 中点 ， ， . （Ⅰ）求证： 平面 ； （Ⅱ）若二面角 的大小是 ，求 的长. 7.（20xx北京丰台区一模） 如图，在底面是正方形的四棱锥 中，...，大小：327 KB