第十二届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初二组）

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第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（初二组） （时间：最新一年3月24日10：00---11：00） 一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。 1、方程 的实根的个数为（ ）。 A、1个实根 B、2个不同的实根 C、2个相等的实根 D、无实根 2、若 ，则多项式 的值为（ ）。 A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数 3、若直线 过第一、二、四象限，那么直线 不经过（ ）。 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、如图，在菱形 中， ，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则 等于（ ）。 A、 B、 C、 D、 5、若 ， ，…， 的方差是1， 则2 +1，2 +1，…，2 +1的方差是（ ）。 A、1 B、2 C、3 D、4 6、一个长方体的棱长都是正整数，体积是2007，，那么这样的不同形状的长方体有（ ）。 A、1种 B、3种 C、4种 D、多于4种 二、填空题 7、如果 ，则 的值为 。 8、如图，分别延长△ABC的三边AB，BC，CA至A＇，B＇，C＇，使得AA＇＝3AB，BB＇＝3BC，CC＇＝3AC．若 ，则 等于 。 9、某校参加华杯赛的初二年级甲、乙两班的学生共 人，其中甲班平均每人得71分，乙班平均每人得69分，两个班的总分是3480分，则甲、乙两班参赛学生共有 人。 10、一批旅客决定分乘几辆大汽车，并且要使每辆车有相同的人数。起先，每辆车乘坐22人，发现有一人坐不上车。若是开走一辆空车，那么所有的旅客刚好平均分乘余下的汽车。已知每辆车的载客量不能多于32人，则原有 辆汽车，这批旅客有 人。 第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛 初二组试题答案 一、 选择题（每小题10分，满分...，大小：6.32 MB