江苏省如皋市四校2017年高二上学期期中联考试题（数学文）

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如皋市四校最新学年高二上学期期中联考试题 数学（文科） 命题人：薛中 朱小平 审核人：薛中 陆建进 参考公式： 锥体体积公式V= Sh 球的表面积公式 球的体积公式 R为半径 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 1、抛物线 的焦点坐标是 ； 2、若关于 的方程 表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，则 的取值范围为 ； 3、如图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图形的面积是 ． 4、已知空间直角坐标系中点 ，且点 在三个坐标平面 平面， 平面， 平面上的射影的坐标依次为 ， 和 ，则 的值为 ； 5、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得到这个几何体的体积是__________．（结果用 表示） 6、如右上图，正方体 ,点M是 的中点，点O是底面 的中心，P是 上的任意一点，则直线BM与OP所成的角大小为 ； 7、一个棱长为1正方体的各顶点均在同一球的球面上，则此球的表面积为 ； 8、 为不重合的平面， 表示直线，下列叙述正确的序号是 。 ① 若 ，则PQ ；②若 , ,则 且 ； ③ 若 ∥ 且 ∥ ，则 ∥ ；④ 若 ，则 。 9、双曲线 离心率为 ，则此双曲线的渐近线方程为 ； 10、以椭圆 的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是 ； 11、将圆 上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的离心率为 ； 12、有一根高为 ，底面半径为 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为 （结果用 表示）。 13、设 是空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，在下列几个条件中，能保证“若x⊥z且y⊥z，则x∥y”正确序号的有 。 ①x为直线，y、z是平面； ②x、y、z均为平面； ③x、y为直线，z为平面； ④x、y为平面， z为直线； 14、有一只（底面圆半径是2 ）装有半杯水的圆柱形透明水...，大小：441 KB