江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学2016届高三第三次调研测试—数学

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江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金陵中学 最新届高三第三次调研测试 数 学 试 题 必试部分 注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、学号用铅笔涂写在答卷纸上。 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案写在答题卡对应的位置上） 1．已知集合 则实数a= 。 2．命题：“ ”的否定是 。 3．已知i是虚数单位，计算： = 。 4．在△ABC中，AB=2，D是AC的中点，若 = 。 5．某公司招聘员工，面试人数y拟照公式 表示拟录取人数，现已知面试人数为60人，则该公司拟录取的人数为 人。 6．已知米拉等可能地落入如图的示的四边形ABCD内，如果通过大量的实验发现米粒△BCD内的频率稳定在 附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为 。 7．一个算法的程序框图如右图所示，若该程序 输出的结果为 ，则判断框中应填入的条 件是：a< 。 8．已知定义在R上的函数 则 = 。 9．设数列 ， 且 则S20= 。 10．椭圆 的左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴的正半轴上，那么点P的坐标是 。 11．正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面α，则正四面体上所有点在平面α内的射影所构成的图形面积的取值范围为 。 12．若不等式 对任意的正整数n都成立，则a的取值范围是 。 13．已知函数 方程 有3个相异实根。给出下列4个命题： ①方程 有且仅有一个相同的实根； ②方程 有且仅有一个相同的实根； ③方程 的任一实根； ④方程 的任一实根。 其中正确命题的序号是 。 14．定义区间 是实数，且 构成的区间的长度之和为 。 二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请将解答写在答题卡对应的位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题14分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （1）求角A，B，C的大小； （2）若BC边上的中线AM的长为 ，求△AB...，大小：822 KB