（圆柱的体积）教学设计

《圆柱的体积》教学设计

    第一课时
    教学内容:教科书第25---26页的例4,“试一试”、“练一练”及补充习题。
    教学目标:
    1.知识技能:结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。
    2.过程方法:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。
    3.情感态度价值观:通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。
    教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式
    教学难点:圆柱体积公式的推导过程
    教学过程:
    一、 测评反思,导入新课
    出示例4中长方体、正方体、圆柱体的直观图
    这几种几何体你会求谁的体积?怎样计算?那么圆柱的体积怎样计算,这节课我们就一起来探索圆柱体体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)
    二、组织导学,探讨释疑
    1.观察、比较,建立猜想
    引导生观察例4中的三个几何体,提问:
    (1)长方体、正方体的体积相等吗?为什么?
    (板书:长方体的体积=底面积×高)
    (2)圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗?这三个几何体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?
    2.实验操作,验证猜想
    让学生自主探究(材料:圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件),想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等
    教师提示:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?圆是如何转化成长方形的?可以模仿这样的方法来转化。
    (1)小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体
    (2)小组代表汇报,全班交流
    (学生按照自己的方式来转化,会有多种转化方法,教师适时加以鼓励)
    (3) 演示操作
    a、请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。
    b、思考:这是一个标准的长方体吗?为什么?如果分割得份数越多,你会有什么发现?
    c、电脑演示圆柱体转化成长方体的过程(从16等份到32等份再到64等份)
    3.观察比较,推导公式
    a、圆柱体转化成长方体后,什么变了,什么没有变?
    b、拼成的长方体和原来的圆柱体有什么关系?
    c、根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书:
    长方体的体积=底面积×高
    ↓ ↓ ↓
    圆柱的体积 = 底面积×高
    d、小结:要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件?
    e、学生自学第25页试一试上面的一段话:用字母表示公式。
    学生反馈自学情况,师板书公式:v=sh
    跟踪练习:出示第26页试一试,学生理解题意,独立完成。
    集体订正,说一说每一步列式的根据是什么?使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件,即底面积和高。
    三、精讲点拨,归类提升
    通过这节课的学习,你知道了什么?
    四、强化训练,完成作业
    1、填空
    (1)、把一个圆柱体切拼成近似的长方体,长方体的体积等于圆柱的( ),长方体的底面积等于圆柱的( ),长方体的高等于圆柱的( )。
    (2)、圆柱的体积计算公式是( ),用字母表示是( )。
    (3)、圆柱的底面半径为r厘米,高为h厘米,体积v=( )立方厘米。
    2、判断
    (1)长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用“v=sh”来计算。( )
    (2)、底面积相等的两个圆柱体,它们的体积也一定相等。( )
    3、第26页的“练一练”的第2题
    读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高,然后列式解答。
    达标检测:
    第26页的“练一练”的第1题。
    教案编写单位:陕州外语学校
    圆柱体体积的实际应用
    知识目标:应用圆柱的体积公式,解决实际问题。
    能力目标:培养学生的比较、概括、判断以及推理能力。
    情感目标:体会图形与实际生活的联系,提高学习数学的兴趣。
    重难点:应用圆柱的体积公式,解决实际问题。
    一、 测评反思,分散难点:
    1、r=2cm h=5cm v柱=?
    2、d=8dm h=2dm v柱=?
    3、c=18.84cm h=4cm v柱=?
    二、调动体验,情境引入:
    这节课我们运用所学圆柱体体积公式来解决一些实际问题。
    三、组织导学,探讨释疑:
    (一)基本练习:
    一个圆柱形油桶,从里面量,底面直径40厘米,高50厘米。
    (1)它的容积是多少?
    (2 ) 如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?
    提示:1)、学生试做。
    2)、教师订正。强调:a、体积公式。
    b、单位改写。
    (二)对比练习:
    一个圆柱形水池,从里面量得底面直径是8厘米,深3.5米。
    (1)在这个水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
    (2)这个水池最多能蓄水多少吨?(1立方米水重一吨)
    提示:(1)学生试做。
    (2)教师订正,强调:a.表面积=侧面积+2个底面积
    抹水泥的面积=侧面积+1个底面积
    b.最多能蓄水多少吨?就是要求圆柱的容积,再求能蓄水多少吨。
    (三)拓展练习:
    思考题:在一个圆柱形储水桶里,把一段半径5厘米的圆钢全部放入水中,水面就上升9厘米,把圆钢竖着拉出水面8厘米后,水面下降4厘米。求圆钢的体积 。
    自学提示:
    1.圆钢8厘米体积=储水桶4厘米的体积 (可求出储水桶的底面积)
    2.圆钢体积=储水桶9厘米的体积 (可求出圆钢体积)
    四、达标测评,完成作业:
    1、达标测评:
    (1) 一种圆珠笔芯内直径0.3厘米,灌装的油墨高10厘米。一枝这样的笔芯内能灌装多少立方厘米的油墨?
    (2)学校准备挖一个半径10米,深2.5米的圆柱形喷水池。
    1)在水池的侧面和底面贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
    2)这个水池最多能储水多少吨?(1立方米水重一吨)
    (3)一堆小麦体积是314立方米,将这些小麦装入一个底面直径为5米的圆柱形仓库,正好装满。圆柱形仓库的高是多少?