应用题教学设计

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应用题教学设计

    教学内容 "已知一个数与它几(百)分之几的差是多少,求这个数"的应用题
    教材分析 本节内容是在以前学的简单的分数(百分数)除法应用题和"求一个数与它几(百)分之几的差是多少"的应用题的基础上教学的,这是本单元的重点,也是教学的难点。它不像简单的分数除法应用题那样易于理解和掌握。特别是将比单位"1"少几(百)分之几,转化为是单位"1"的几(百)分之几,往往容易出错。教材在这里,与简单的除法应用题有不同安排,根据分数除法的意义,先用算术方法解答,再根据分数乘法的意义,找出等量关系后用方程方法解答。两种解题方法,学生喜欢哪一种,由其选择。
    本节应用题的数量关系虽稍复杂一些,但基本解题思路与前面学过的应用题是一样的。解答这类应用题的关键是找到与已知量对应的几(百)分之几。为使学生很好地掌握解题方法,教材安排了两道准备题作铺垫,并运用线段图作直观分析,教材编排的习题较多,应让学生独立完成,以提高学生分析和解决问题的能力。
    学情分析 通过学习"已知一个数与它几分之几的差是多少,求这个数"的应用题,让学生能进一步、有兴趣地探索复杂的分数除法应用题,学以致用,体会数学就在身旁,从而也进一步加强数学的实际应用能力。
    教学目标 1、 理解掌握"已知一个数与它几分之几的差是多少,求这个数"的应用题的结构特征和数量关系。
    2、 能用算术方法和方程方法正确解答"已知一个数与它几分之几的差是多少,求这个数"的应用题。
    3、 体会数学在实际生活中的运用,培养学生有足够的信心学好数学,用好数学。
    教学重点 正确解答"已知一个数与它几分之几的差是多少,求这个数"的应用题
    教学难点 求单位"1"的量用除法计算
    教学准备 课件
    教学过程
    一、 复习准备
    1、先说出下面各题表示单位"1"的量,再回答问题。(投影出示)
    (1)二月份用煤比一月份节约 ,二月份用煤是一月份的几分之几?
    (2)现在每台洗衣机售价比原来降低 ,现在每台售价是原来的几分之几?
    2、一桶水的 正好是15千克,这桶水重多少千克?
    二、教学新课。
    1、教学例3。
    出示例3:(小黑板出示)
    学校六月份用水210吨,比五月份节约了 ,五月份用水多少吨?
    (1) 学生读题,引导初步理解题意
    分析:"比五月份节约 "这句话是什么意思?它表示把五月份用水吨数看作单位"1",其中 是节约的,因此,六月份用水210吨是五月份的(1- )。
    (2)学生试作线段图理解题意(二人板演,其余学生画在练习本上,教师巡视指导学生画图)。
    画图指导:这条线段应平均分成几份?"210吨"用哪一部分表示,"节约 "怎么表示?把哪一部分看成单位"1",已知哪一部分,求哪一部分?
    (3)师生共同讨论分析数量关系,教师板书对应关系
    分析:这里作为单位"1"的量知道吗?要求单位"1"的数量是多少,根据六月份用水"比五月节约 ",可以把五月份用水量看作单位"1",学校六月份用水量是五月份的(1- )。也就是五月份的(1- )是210吨,求五月份用水多少吨,用除法计算。列出算式:210÷(1- ),并解答
    (4)学生自己解答后(一人板演)核对。
    (5)看线段图想,还有别的解题方法吗?
    想:根据题意和线段图,数量之间的相等关系是什么?(五月份用水吨数×(1- )=210,根据等量关系独立列出方程X×(1- )=210,并求出方程的解和写出答案。)
    (6)想一想:把"节约"改为"节约12.5%"该怎样计算?你是怎么想的?
    2、试一试:
    一种洗衣机现在每台售价1260元,比原来降低10%,原来每台售价多少元?
    (1)学生自算。(一人板演,其余做在练习本上)(2)反馈,纠错。
    3、提示课题并小结。
    (1)今天学的这类题要求的是什么数量?那么已知的又是什么呢?
    (2)小结:这类题的特征是单位"1"的数量未知,已知数量与已给的分率不相对应。因此在找到单位"1"的数量后必须先求出已知数量相当于单位"1"的几(百)分之几,再列出数量关系式,然后根据除法的意义用除法解答或假设单位"1"的数量为X,用方程方法解答。
    三、巩固练习:练一练。
    四、教学小结:强调解这类应用题的解题思路。
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