用字母表示数教学设计3

用字母表示数教学设计3

    用字母表示数
    南京市下关区第二实验小学  项有敏
    教学内容:苏教版四年级(下册)第106~107的例题及练习。
    教学目标:
    1、通过在探究活动让学生初步理解用字母表示数的方法。
    2、初步会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,并能根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
    3、学生在完整地经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中,进一步体会用字母表示数的简洁与便利,发展学生的符号感;进一步引发学生的数学思考。
    4、联系生活实际,让学生在运用简单符号进行表达和交流的过程中,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性,从而增强学生进一步产生对数学的好奇心求知欲,进而形成稳定的数学学习兴趣。
    教学准备:教学课件、相应的学习材料。
    教学过程:
    一、猜数――感受
    (1)感受字母可以表示一个确定的数。
    师:你能猜到这里的a是几?x呢?N呢?
    小结:这里的a虽然是字母,但我们仍能看出它表示的是一个确定的数。  
    (板书:字母    确定的数)
    (2)感受字母可以表示整数、小数、分数。
    师:这里的字母a、x、N表示的是什么样的数?   (注意用手势提示)
    小结:字母可以表示一个整数、小数或分数。
    (3)提示课题。          ( 补充完整板书课题:用字母表示数 )
    二、活动――建构
    1、逐步抽象,体会字母也可以表示变化的数。
    (1)直观感知,初步体会
    ①分层次出现1个、2个、3、4个三角形。
    结合学生的交流,初步感知三角形递增的规律。
    ②领悟“……”的内涵。
    (2)动手探究,形成共识。
    ①出示探究材料。
    ②学生独立探究。
    ③小组交流探究结果。
    ④展示探究结果,全班交流。
    师:字母N表示的是什么数量?N表示的可能是几?也可能是几?
    小结:字母也可以表示一个不确定的数,变化的数。 (板书:变化的数)
    ⑤感知字母表示数时的范围
    师:N可能是0.8吗?可能是1/3吗?
    这里的N表示的是一个什么样的数?
    小结:这里的N表示的是任意自然数,但不能表示小数。
    2、在逐步抽象的过程中,体会含有字母的式子可以表示数和数量关系。
    (1)感受含有字母的式子可以表示数量。
    师:这里的N×3表示的是什么数量?
    (2)感受含有字母的式子可以表示数量关系。
    师:为什么用N×3表示小棒的根数,而不用N×4呢?
    小结:N×3不仅可以表示小棒的数,也可以表示小棒的根数是所摆三角形个数的3倍这样一个数量关系。
    3、深化认识,感受用含有字母的式子表示数量关系的严谨性和概括性。
    (1)师:这么多的式子,看的眼都花了,我们能不能只用一句话来概括呢?
    为什么用这名话?
    小结:看来用字母或含有字母的式子来表示数量关系的时候比较方便简洁。
    (2)拓展,启发进一步数学思考。
    师:如果用字母a表示摆的三角形的个数,那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?这里的a可以表示哪些数?
    师:你还能用别的字母来表示三角形的个数吗?小棒的根数呢?
    4、深入研究用含有字母的式子表示数量、数量关系。
    (1)联系生活实际,师生互动深入研究用含有字母的加法式子表示数量。
    ①师生互动,探讨年龄问题。
    师:你今年多大了?
    ②研究用含有字母的加法式子表示数量。
    师:项老师比这个同学大x岁,项老师今年多大了?
    ③联系实际,取值求值。
    师:如果x=3,项老师多大?你为什么笑?
    如果x=200呢?
    x=15,项老师今年多大了?
    小结:“12+x”表示是的项老师的岁数,当我们知道“x”表示多少岁时,我们应能确定“12+x”表示多少岁。
    (2)深入研究用含有字母的加法式子表示数量关系。
    师:根据“12 +x”,你能够知道些什么?
    小结:可以知道项老师比这个同学大x岁,还可以知道项老师的岁数。
    5、综合练习,强化认识。
    (1)第107页第3题。
    ①x米可能表示多少米?
    ②学生独立完成练习,汇报交流。
    师:根据线段图,你能完成下面的练习吗?  (完成P107第3题)
    师:从图上看,x与y两个字母,哪个表示的数比较大?
    师:x表示的数会不会大于800?y呢?
    (2)第107页第4题的改编题。
    (3)研究生活中的用字母表示数,产生用字母表示的欲望及必要性
    师:车上现在有多少人?
    学生小组讨论。
    6、前后联系学会用含有字母的式子表示计算公式及简写方法。
    (1)学会用含有字母的式子表示正方形的周长和面积。
    ①师:正方形的周长怎么求?面积呢?
    ②用含有字母的式子表示计算公式。       
    师:怎么用字母来表示正方形周长的计算公式?面积呢?  (板书字母公式)
    ③体会用字母表示计算公式的简洁性。
    师:这两个公式都能表示正方形周长、面积的计算公式,你在记忆或写下来的时候,愿意用哪个?为什么?
    小结:含有字母的式子也可以表示计算公式。
    ④类比迁移。
    师:以前我们还学过哪些公式是用字母表示的?
    说明:像上面这些用含有字母表示的公式,都是人们约定俗成的,我们在记忆和应用的时候不可以更换里面的字母。
    (2)自学含有字母的乘法式子的简写方法。
    ①学生自学。
    师:这个式子还能写的更简单些。
    ②集体交流形成共识。
    (3)应用简写方法,进一步体会用含有字母表示计算公式的简洁性。
    简写正方形周长和面积的计算公式。指名口答。
    (4)巩固简写方法。
    ①第107页第1题。
    ②判断分析,提升对简写方法的认识。
    ③回眸前面的练习,巩固简便写法。
    三、应用——拓展
    (1)在游戏中延伸对用字母表示的进一步认识。   
    (2)小结全课。
    师:正如法国数学家开普勒据说:数学是研究千变万化中不变的关系。
    板书设计:
    用字母表示数
    确定的数             C=a×4= a ?4=4a  
    变化的数             S=a×a=a ?a = a2

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