交集、并集

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    助练以上例题,当理解并较熟练后,且结果可进一步简化时,中间一步或两步可省略.如例4.
    练习教材第12页练习1~5.
    助练
    1.全集与其某个子集的交集是哪个集合?
    2.全集与其某个子集的并集是哪个集合?
    3.两个无公共元素的集合的交集是什么集合?
    4.两个无公共元素的集合A、B,它们的并集如何表示?
    5.任意集合A与其本身的交集、并集分别是什么集合?如何表示?
    6.任意集A与空集的交集、并集分别是什么集合?如何表示?
    7. 与 的关系如何表示? 与 的关系如何表示?
    例5设 , ,求
    助思
    1.集A、集B各是什么集合?
    2.如何理解
    3.本例实为求两条直线的交点或解二元一次方程组,只不过是从集合的角度提出问题解决问题.
    例6已知A为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,求 ,, ,,
    ,
    助学
    1.偶数包括哪些数?任意偶数如何表示?偶数集(全体偶数的集合)如何表示?
    2.奇数包括哪些数?任意奇数如何表示?奇数集(全体奇数的集合?如何表示?)
    例7设 , , ,求 , , , .
    思考:“列举法还是描述法?”
    答:描述法.
    思考.议论.
    口答结合板书.
    或
    想象并集的图示,或回忆并集的概念.
    口答结合板书:A和B都是 的子集. ,
    口答结合板书:
    口答:综合考虑两个集合,从最小数开始,哪个集合的元素都取,一个不能丢,相同元素由集合中元素的互异性只取一次.
    审清题意.笔练结合板书.
    解:
    倾听.理解.
    审清题意.口答结合板书.
    解:
    是直角三角形,且 是直角三角形 是等腰三角形 .
    审清题意.口答结合板书.
    解: 是锐角三角形 是钝角三角形 是锐角三角形,或 是钝角三角形 是斜三角形 .
    审清题意.
    画数轴.画出不等式区域.倾听.解:
    倾听.理解.
    口答结合笔练和板演.
    思考.答:子集.
    思考.答:全集.
    思考.答:空集
    思考.议论.答: ,或
    思考.答:A. ,
    思考.答:分别是空集和A.
    ,
    思考.答:
    审清题意.
    思考.议论.答:分别是直线 或直线 上的点集.或者分别是二元一次方程 和二元一次方程 的解集.
    思考:答:求这两条直线的交点,或求这两个二元一次方程的公共解,即求由这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解.
    倾听.理解.把握.
    解:
    审题中发现未见过的集合.
    思考.
    答:0, , 等. ( )
    或{偶数}
    答: , 等. ( )
    或(奇数)
    解: {奇数} {偶数}
    {奇数} Z={奇数}=A.
    {偶数} Z={偶数}=B.
    {奇数} {偶数}=Z.
    {奇数}
    {偶数}
    审清题意.口答结合板书.
    解:
    培养用描述法表示集合的能力.
    以新代旧.
    培养想象能力.
    以新代旧.
    突出重点.
    概念迁移为能力.
    突出重点.培养能力.
    落实教学目标.
    突出重点.培养能力.
    三、课堂练习
    教材第13页练习1、2、3、4.
    助练习第13页练习4(1)中 用一个方向的斜平行线段表示, 用另一方向的平行线段表示如图:
    凡有阴影部分即为所求.
    讲解看图,所得结果实际上还可以看作全集U中子集 的补集 则有 第13页练习4(2)仿上,如图,凡有双向阴影部分即为所求.
    讲解看图,所得结果实际上还可以看作全集U中子集 的补集 .则有: 以上两个等式称反演律.简记为“先补后并等于先交后补”和“先补后交等于先并后补”.反演律在今后类似问题中给我们带来方便,因为它将三步工作简化为两步工作.
    四、小结
    提纲式(略).再一次突出交集和并集两个概念中“且”,“或”的含义的不同.
    五、作业
    习题 1至8.
    笔练结合板书.
    倾听.修改练习.把握方法.
    观察.思考.倾听.理解.记忆.
    倾听.理解.记忆.
    回忆、再现学习内容.
    落实教学目标
    介绍解题技能技巧.
    学习内容条理化.
    课堂教学设计说明
    1.本教学设计方案除继续遵循“集合”方案中的“主体教学思想”外,着力研究直观性原则在教学中的应用及多媒体(投影仪)的助学作用.
    2.反演律可根据学生实际酌情使用.

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，交集、并集